1022 覆盖

 

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 题目等级 : 大师 Master

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题目描述 

Description

有一个N×M的单位方格中，其中有些方格是水塘，其他方格是陆地。如果要用1×2的矩阵区覆盖（覆盖过程不容许有任何部分重叠）这个陆地，那么最多可以覆盖多少陆地面积。

 

输入描述 

Input Description

输入文件的第一行是两个整数N，M  (1<=N，M<=100)，第二行为一个整数K( K<=50)，接下来的K行，每行两个整数X，Y表示K个水塘的行列位置。(1<=X<=N，1<=Y<=M)。

 

输出描述 

Output Description

输出所覆盖的最大面积块（1×2面积算一块）。

样例输入 

Sample Input

4 4

6

1 1

1 4

2 2

4 1

4 2

4 4

样例输出 

Sample Output

4

解题思路   将该题目转化为二分图使用匈牙利算法解

n*m的格子可以按顺序分成0 1的图

如 

0101010101

1010101010

0101010101

1010101010

一个点的位置（x，y）可以和周围的点（x+1，y），（x，y-1），（x，y+1），（x-1，y）进行两两匹配

有水的地方直接跳过

得出最后最多有多少对匹配成功的点

即答案所求 多少可以覆盖多少板子

#include
         
          #include
          
           using namespace std;int n,m,k,a,b,ans;bool water[101][101];bool ok[101][101];int linkx[101][101];int linky[101][101];int dx[]={
       0,0,1,-1};int dy[]={
       1,-1,0,0};bool dfs(int x,int y){    if(water[x][y])return false;    for(int i=0;i<4;i++)    {        int xx=x+dx[i];        int yy=y+dy[i];        if(xx>0&&yy>0&&yy<=m&&xx<=n&&water[xx][yy]==false&&ok[xx][yy]==false)        {            ok[xx][yy]=true;            if(linkx[xx][yy]==0||dfs(linkx[xx][yy],linky[xx][yy]))            {                linkx[xx][yy]=x;                linky[xx][yy]=y;                return true;            }        }    }    return false;}int main(){    cin>>n>>m>>k;    for(int i=0;i
           
            >a>>b;        water[a][b]=true;    }    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=m;j++)       {        memset(ok,0,sizeof(ok));        if(i%2==j%2)         if(dfs(i,j))            ans++;       }       cout<
            
             <